它们怎么能分离而得自在？

又，关于一切数与数学对象，我们倘仍以所论为意有未尽，可慎重提出这一问题，先天数〈数学对象〉之于后天数〈几何对象〉，它们互不相为资益。对于那些专想维持数学对

1σαii原义为“摇动”

，如狗摇尾；拉丁译文作adbndutur。一百五十f e年间四种英译本译法各不同，兹从特来屯尼克1933新译本，（增“iΨi”）而g f k j f译作“诉之于性灵”。

2指1090a20—25，毕达哥拉斯数论。

31090a29。

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形而上学。

763。

象之存在的人1，假如数不存在，空间量度也不会存在，而空是量度若不存在，灵魂与可感觉实体却会得存在。但从所见世界的真象看来，自然体系并不象一篇各幕缺少联系的坏剧本。对于相信意式的人，这疑难是被忽略了；他们由物质与数制作空间量度，由数2制线，更毫不怀疑地，由3制面，由4制体，2——或者他们另用别的数来制作，这也并无分别。

然而这些量度将会成为意式么，或其存在的情况又如何，对于事物又有何作用？这些全无作用，正象数学对象之全无作用一样。人们若不想干涉数学对象来创立自己的原则，他就难以从他们的任何定理得其实用，但这并不难设想一些随意的假定，由此纺出一长串的结论。

于是，这些思想家3为要将数学对象结合于意式就投入了这样的错误。那些最初主于数有意式与数学两类的人并没有说原也是不能说数学之数怎样存在和由什么组成。他们把数学数安置在意式数与可感觉数之间。

（一）假如这由“大与小”组成，这将与意式数相同，（他4由某些品种的大与小制成空间度量。

5）

（二）假如他举出其它要素，制数的物质要素也未免太多了。假如两类制数的第一原理均为同一事物，那

1指斯泮雪浦；参看卷z章二，卷a章十二。

2意大利学派的数学和几何演算都是用卵石来排列着进行的。

二粒卵石可定一条线，三粒可定一个三角形（面）

，四粒可定一个锥形四面体（立体）。所以2，3，4实际是决定线、面、体三者所必需的最少的卵石数。

3从20—32行似均指齐诺克拉底。

4指柏拉图。

5参看1090b21—22。

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863。形而上学