离开长安之前，杜乘风又丢给他一些比较简单的几何和物理方面的书籍，没有他的引导，也不知道李明杰自己一个人自学到什么程度了。

听到杜乘风问起这个，李明杰眼里闪过一丝骄傲，昂着头自信地回道：“陛下，你给我的那几本书我都学得差不多了。”

“哦，这么厉害，那些书上的东西都能弄明白吗？”杜乘风饶有兴趣地接着问道。

李明杰自豪地回道：“除了一些比较复杂的，大部分的都能弄明白了。几何方面的，有陛下你教给我的那些基础和公式，也不是很难。”

“就是那个物理方面的，一开始有许多不明白的，后来我就自己做了很多实验，弄懂了原理，慢慢就弄明白了。”

“反正我在家里随便什么捣鼓，父亲也不管我的。而且我和杜荷兄弟之前也会经常在一起探讨的。”

噫！杜乘风眼中闪过一丝诧异与惊喜，正了正神，心中暗道：自己当初果然没有看错他，这李明杰还真是一个很好的科学苗子呀！

仅仅凭着自己当初教他的一些基本几何原理和物理知识，加上一些公式，居然就能自己通过实验和自学，把自己留给他的几本书给吃透得差不多了啦。

杜乘风留给李明杰的那几本书，虽然只是现代初中的课程，但是李明杰能在几个月之内把它弄明白，足见他在这方面的天分之高。

听他的意思，三弟杜荷也跟着他在这方面学了不少知识啦。

杜乘风知道三弟也对这方面有点兴趣，但是父亲一直想让他全面发展，所以重心没有在这方面。

没想到，三弟和李明杰还给了他一个大大的惊喜。

“是呀，大哥，这几个月我跟明杰兄弟学了不少知识呢？”杜荷大声说道。

“对了，陛下！”李明杰隐隐有些得意地接着说道：“我和杜荷兄弟一起还造了一个热气球出来呢？”

“热气球？你们居然连热气球也造出来了？”这下杜乘风确实有些惊讶了。

热气球的原理说起来并不复杂，只要有材料，有试验条件，造出来并不难。